Решить уравнение: lg^ (2) 10x-lgx≥3

lg^ (2) 10x-lgx≥3

Рассмотрим: lg^ (2) 10x. Это : lg10x*lg10 х = (lg10+lgx) * (lg10+lgx) = (1+lgx) ^2

Возвращаемся к неравенству:

(1+lgx) ^2 - lgx≥3

1+2*lgx+lg^2x - lgx≥3

lg^2x+lgx-2≥0

Делаем замену lgx = y И решаем неравенство обычным способом, ну Вы справитесь