при движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки движения изменяется по закону S (t) = 0,5 t^2-4t+6 (t-время движения в секундах). Через сколько секунд тело остановиться?

Нужно вместо S (t) подставить 0 и решать через дискриминант, попробуйте так

Если он остановится, то скорость будет равна нулю, значит найдем скорость

скорость - первая производная от пути:

V=s'=t-4

приравняем к нулю:

t-4=0

t=4

значит, через 4 секунды тело остановится

ответ: 4