Решить тригонометрические уравнения 1) cos^2 x/2-sin^2 x/2=0 2) 3cos^2 x + 2cosx-5=0 3) 6cos^2 x - sinx + 1=0

1) cos²x/2-sin²x/2=0, это косинус двойного угла, cosx=0, x=π/2+πn, n∈Z

2) 3cos²x+2cosx-5=0, t=cosx, 3t²+2t-5=0, t = (-2-8) / 6=-5/3, t₂ = (-2+8) / 6=1

cosx=-5/3 нет решений, т. к. - 5/3<-1

cosx=1, x=2πk, k∈Z

3) 6cos²x-sinx+1=0, 6 (1-sin²x) - sinx+1=0, t=sinx, 6-6t²-t+1=0,6t²+t-7=0, D=169,

t₁ = (-1-13) / 12=-7/6, t₂ = (-1+13) / 12=1

sinx=-7/6 <-1 ⇒нет решений

sinx=1, x=π/2+2πn, n∈Z