Два сосуда с раствором щелочи разных концентраций содержат вместе 20 л раствора. Первый сосуд содержит 4 л щелочи, а второй-6 л. Сколько процентов щелочи содержит первый сосуд, если второй содержит щелочи на 40% меньше первого.

Х л-раствора в первом сосуде

у л-во втором сосуде

4/х-концентрация щёлочи в первом сосуде

6/у-во втором

х+у=20

4/х-6/у=0.4

у=20-х

4/х-6 / (20-х) = 0.4

4 (20-х) - 6 х=0.4 х (20-х)

80-4 х-6 х=8 х-0.4 х²

80-18 х=-0.4 х²

0.2 х²-9 х+40=0 * 5

х²-45 х+200=0

D=45²-4*200

D=1225

√D=35

x1 = (45+35) / 2=40 y1=20-40=-20 не подходит, так как меньше нуля

x2 = (45-35) / 2=5 (л) - раствора в первом сосуде y2=20-5=15 (л) - раствора во втором сосуде

4/x2*100=4/5*100=0.8*100=80%-щёлочи содержит первый сосуд

Ответ: 80% щёлочи.