Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями а) y 4-x^2 и осью абсцисс б) y=cosx и x=pi/6 x=pi/3

Question

Алгебра

Лукаша

28 ноября, 12:35

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями а) y 4-x^2 и осью абсцисс б) y=cosx и x=pi/6 x=pi/3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Тарасыч · Answer 1

1) Найдем точки пересечения с осью абсцисс

4-х²=0⇒ (2-х) (2+х) = 0⇒х=2 и х=-2

S=S (от-2 до2) (4-х²) dх=4x-x³/3=4*2-2³/3 - (4 * (-2) - (-2) ³/3) = 8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3 кв. ед.

2) S=S (от π/6 до π/3) сosx=sinx=sinπ/3-sinπ/6=√3/2-1/2 = (√3-1) / 2 ед. кв.