Докажите что уравнение х в 4 степени+4=0 не имеет корней

Потому что при любом значение x уравнение не будет иметь корней. Например, 2 в 4 степени + 4=0 то есть 16+4=0 (если перевести 2 в степень 4) или ещё пример 5 в 4 степени + 4=0 то есть 625+4=0.