Седьмой член арифметической прогрессии равен - 3. найдите сумму первых тринадцати членов этой прогрессии.

Из формулы арифметической прогрессии:

а (n) = а1 + d (n-1)

а7 = а1 + 6d; а7 = - 3

-3 = а1 + 6d

а1 = - 3 - 6d

Нашли а1, теперь подставим его в другую формулу:

Sn = 1/2 * (2*a1 + d (n-1)) n

S13 = 1/2 * (2 * (-3 - 6d) + d (13-1)) 13

S13 = 1/2 * (-6 + 12d - 12d) * 13

S13 = 1/2 * (-6) * 13 = - 39

Ответ: - 39