Упростите выражение.

(x+y) ² - (x-y) ²

Используем формулу квадрата двучлена: (а-в) ² = а² - 2 ав + в²:

(x+y) ² - (x-y) ² = (х²+2 ху+у²) - (х² - 2 ху + у²) = х² + 2 ху + у² - х² + 2 ху - у² = 4 ху (после всех упрощений подобных слагаемых).

Можно и другим способом, по формуле разницы квадратов, но, как я считаю, это немного сложнее. Напомню, формула разницы квадратов выглядит так:

а² - в² = (а-в) (а+в)

Таким образом,

(x+y) ² - (x-y) ² = ((х+у - (х-у)) (х+у + х-у) = (х+у - х + у) * 2 х = 2 у*2 х = 4 ху.

В любом случае, ответ один: 4 ху

(х+у) ² - (х-у) ² = х² + 2 ху + у² - (х² - 2 ху + у²) = х² + 2 ху + у² - х² + 2 ху - у² = 4 ху