Помогите решить и найти разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения:

sqrt[13-x^2]=7-x^2

Очевидно, два решения х=2 и х=-2

Разность между наибольшим и наименьшим равна 4. Это видно сразу, но как это получить правильно.

Обозначим х*х=у

13-у=49-14 у+у*у

у*у-13 у+36=0

Имеем 2 решения у=4 и у=9.

Однако, вспомним, что 7-у должно быть больше 0.

Поэтому х1=2, а х2=-2

Ответ: 4