В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 5

соответственно. Найдите длины отрезков, на которые делит гипотенузу биссектриса

прямого угла.

А) 65/17 и 155/17 В)

156/17 и 64/17 С) 10 и 3 D) 65/17 и 156/17 Е) 11 и 2.

Гипотенуза равна 13 (по т. Пифагора)

Пусть один отрезок х, а второй 13-х. Тогда, используя свойство биссектрисы треугольника, имеем уравнение: х/12 = (13-х) / 5; 5 х=12 (13-х); 5 х=156-12 х; 17 х=156; х=156/17=9 (3/17).

Один отрезок равен 9 (3/17), а второй - 13-х=13-9 (3/17) = 3 (14/17)

Ответ. 156/17; 65/17