Найти точки экстремума f (x) = 2x^3+3x^2+5

Найдем производную y'=6x^2-6x. Приравняем к 0. 6x (x-1) = 0, x=0; 1

Нанесем на числовую прямую полученные точки и расставим знаки производной в промежутках: [1; + беск) знак +; [0; 1] знак -; ( - беск; 0] знак +

Теперь в соответствии с этими знаками расставим поведение функции: слева направо

возрастает, убывает, возрастает. Экстремумы: при х=0 максимум y (0) = 5, при х=1 минимум

y (1) = 4

f (x) = 2x^3+3x^2+5

f' (x) = 6x^2+6x

6x^2+6x=0

6x (x+1) = 0

6x=0 x+1=0

x=0 x=-1

(.) max=-1

(.) min=0