определить ОДЗ функции y = (x-3) (x+2) (x-7) и ее знаки

ОДЗ вся числовая прямая

(x-3) (x+2) (x-7) = 0

х-3=0, х = 3 или х+2=0, х=-2 или х-7=0, х=7

Отметим точки на прямой - 2, 3, 7. знаки чередуются

(0; - 2) и (3; 7) отрицательная, (-2; 3) и (7; 0) положительная

ОДЗ вся числовая прямая.

Приравняем функцию к 0 и составим уравнение (x-3) (x+2) (x-7) = 0

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0, тогда:

х-3=0, х = 3

х+2=0, х=-2

х-7=0, х=7

Отметим точки на координатной прямой - 2, 3, 7. Функция проходя через эти точки меняет знак.

Ответ (00; - 2) и (3; 7) отрицательная, (-2; 3) и (7; 00) положительная