1. докажите что при любом значении а верно неравенство: 5 а (в квадрате) - 1) 2 а+1>0; 2) 6 а<а (в квадрате) + 10?

2. решите неравенство: 1) х (в квадрате) - 9>0

2) 2 х-х (в квадрате) >0

1.1) 5 а^2-2 а+1>0 (т. е. парпбола выше оси ox) парпбола выше оси ox когда

d<0 (т. е. нет общих точек с осью ox):

5 а^2-2 а+1=0

d=b^2-4ac=4-4*5*1=4-20=-16 d<0 - 16<0 значит " при любом значении а верно неравенство"

2.1) х^2-9>0

x^2>9

x^2=9

x1=-3

x2=3 и методом интервалов:

xE (-беск.; -3) U (3; +беск.)

2) 2 х-х^2>0

x * (2-x) >0

x * (2-x) = 0

x1=0

x2=2 и методом интервалов:

xE (0; 2)