Сад имеет форму прямоугольника, длина которого на 6 метров больше ширины. Вдоль периметра сада в качестве живой изгороди посажены кусты шиповника полосой, ширина которой равна 2 метра. Найдите площадь сада, если площадь, засаженная шиповником, равна 128 метров квадрат.

Решение:

Обозначим:

-ширину сада за (х) м

-тогда длина сада равна: (х+6) м

-площадь сада равна: х * (х+6) = х²+6 х (м²)

-ширина сада с учётом полосы кустов шиповника равна:

(х+2+2) = (х+4) м

-длина сада с учётом полосы кустов шиповника равна:

(х+6+2+2) = (х+10) м

-площадь сада с учётом засаженного по периметру кустов шиповника:

(х+4) * (х+10) = х²+4 х+10 х+40 = (х²+14 х+40) м²

Отсюда:

площадь, засаженная шиповником равна:

(х²+14 х+40) - (х²+6 х) = 128

х²+14 х+40-х²-6 х=128

8 х=128-40

8 х=88

х=88:8

х=11 (м ширина сада)

(х+6) = 11+6=17 м - длина сада

Отсюда:

площадь сада равна: 17*11=187 (м²)

Ответ: площадь сада 187 м²