Разложите на множители выражение (a+b) (a-2b) ^2 - (a-b) ^3-2b^3

Question

Алгебра

Буся

9 января, 11:34

Разложите на множители выражение (a+b) (a-2b) ^2 - (a-b) ^3-2b^3

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Евмений · Answer 1

(a+b) (a-2b) ² - (a-b) ³-2b³ = = (a+b) (a-2b) ² - ((a-b) ³+2b³) = [ во второй скобке формула суммы кубов]=

= (a+b) (a-2b) ² - ((a-b) + 2b) ((a-b) ² - (a-b) ·2b + (2b) ²) =

= (a+b) (a-2b) ² - (a-b+2b) ((a-b) ² - (a-b) ·2b + (2b) ²) =

= (a+b) ((a-2b) ² - (a-b) ² + (a-b) ·2b - (2b) ²) =

= (a+b) (a²-4ab+4b²-a²+2ab-b²+2ab-2b²-4b²) =

= (a+b) (-3b²) = - 3b² (a+b)