угол между биссектрисой AD и BD треугольника ABC в пять раза больше угла вершине C. чему равен угол при вершине C

A) 10 градусов Б) 20 градусов В) 25 град Г) 30 град Д) 35 градусов

Примем углы А, В, и С за x, y и z соответственно. Тогда улы меньшего треугольника будут равны x/2, y/2 и z*5. Т. к сумма углов тр-ка = 180 градусов, получаем систему уравнений:

x/2 + y/2+5z=180

x + y+z=180, решаем ее:

x=180-y-z

(180-y-z) / 2+y/2+5z=180 = > 90-y/2-z/2+y/2+5z=180 = > 90-z/2+5z=180 = >5z-z/2=90 = > 10z-z=180 = > z=20