1) sin^2x-sin^2x=0

2) 6sin^2x+4sinxcosx=1

1) sin^2x-sin^2x=0 очевидно выполняется для всех действительных х в том виде, котором дано

2) 6sin^2 x+4sinx * cosx=1, переновсим все влево

6sin^2 x+4sin x * cos x-1=0, по основному тригонометрическому тождеству расписываем 1

6sin^2 x + 4 sin x * cos x - cos^2 x-sin^2 x=0, группируем

5sin^2 x+4sinx * cos x - cos^2 x=0

4sin^2 x+4sinx*cos x+sin^2 x-cos ^2 x=0, выносим общием множители, по формуле разницы квадаратов выражений

2sin x (sin x+cos x) + (sin x-cos x) (sin x+cos x) = 0

(2sin x+sin x-cos x) (sin x+cos x) = 0

(3sin x-cos x) (sin x+cos x) = 0

произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

3sin x-cos x=0 или sin x+cos x=0

если cos x=0 то sinx=1 или sin x=-1, поэтому поделив уравнения на

cos x, потери корней не будет

3tg x=1 или tg x=-1

x=arctg 1/3+pi*n, где n - целое

или x=-pi/4+pi*k, где k - целое

Ответ:arctg 1/3+pi*n, где n - целое

или - pi/4+pi*k, где k - целое