В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусам. Найдите площадь трапеции

Опустим две высоты из точек А и В на большее основание. Назовем две точки, в которых эти высоты касаются большего основания Н и О. Тогда НО=АВ=2. Из этого следует, что ВН=ОD=3. Из треугольника DOA: Угол АOD=90⁰, АDO=45⁰, ⇒угол OAD=45⁰. Из этоко следует, что этот треугольник равнобедренный и OD=AD=3. По теореме пифагора АО²=18. АО=√18. S трапеции находится по формуле S = (a+b) / 2*h, ⇒ S = (8+2) / 2*√18=5√18. (Походу так)