Ребят, помогите решить!

Докажите, что при любых значениях х и у значения выражения неотрицательные:

9 х^2+24xy+16y^2

Прости но это кажется глупо любое число в квадрате является положительным. Всеравно ответ будет положительным.

A=9x²+24xy+16y²

Разделим и умножим выражение А на у²≠0, получим:

А=у²[ 9 (x/y) ²+24 (x/y) + 16 ]=y² [ 9t²+24t+16], где обозначили t=x/y.

y²>0 при любых значениях х.

Вычислим дискриминант квадр. трёхчлена 9t²+24t+16.

D=24²-4*9*16=0 ⇒ t₁=t₂=-24/18=-4/3

9t²+24t+16=9 (t+4/3) ²>0 ⇒

А=9 у² (x/y+4/3) ² >0 при любых х и у≠0.