Укажите одно положит. решение неравенства cos^2 x/2-sin^2 x/2 больше - 1/2

Question

Алгебра

Антонюшка

22 декабря, 11:50

Укажите одно положит. решение неравенства cos^2 x/2-sin^2 x/2 больше - 1/2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Элеонора · Answer 1

Cos² (x/2) - sin² (x/2) = sin (π/2-2x)

cosx=cos2x

cosx=2cos²x-1

2cos²x-cosx-1=0

cosx=y; 2y²-y-1=0; y₁=1; y₂=-½

1) cosx=1

x=2πn, n∈Z

2) cosx=-½

x=±2π/3+2πk, k∈Z.

Вроде так.