Не решая уравнения, найдите значение выражения:x^2-6x+2=0

1) x1^2+x2^2

2) x1/x2+x2/x1

По теореме, обратной теореме Виета:

x₁ + x₂ = 6

x₁x₂ = 2

1) x₁² + x₂² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² - 2x₁x₂ = (x₁ + x₂) ² - 2x₁x₂ = 6² - 2·2 = 36 - 4 = 32

2) x₁/x₂ + x₂/x₁ = (x₁² + x₂²) / x₁x₂ = [ (x₁ + x₂) ² - 2x₁x₂]/x₁x₂ = (36 - 4) / 2 = 32/2 = 16