Функция y=ax²+bx+c (a>0) при x=1 принимает наименьшее значение равное 4 найдите a, b и c если y (2) = 6

Y (1) = a + b + c = 4 и это минимум функции, то есть вершина.

Это значит, что

-b / (2a) = 1

y (2) = 4a + 2b + c = 6

Из этих трех линейных уравнений нетрудно получить a, b, c.

Вычтем из 3 уравнения 1 уравнение

4a + 2b + c - a - b - c = 6 - 4

3a + b = 2

Подставляем b = - 2a

3a - 2a = a = 2

b = - 2a = - 2*2 = - 4

c = 4 - a - b = 4 - 2 + 4 = 6