Найдите 3 песледовательных натуральных нечётных числв, если квадрат третьего из них на 24 меньше утроенного произведения первого и второго чисел

Пусть а - наименьшее натуральное нечетное число. Тогда два других последовательных нечетных натуральных числа равны соответственно a + 2 и a + 4. Исходя из условий задачи, составим уравнение:

(a + 4) ² + 24 = 3a (a + 2)

a² + 8a + 16 + 24 = 3a² + 6a

a² + 8a + 40 = 3a² + 6a

2a² - 2a - 40 = 0

a² - a - 20 = 0

a₁ + a₂ = 1

a₁*a₂ = - 20

a₁ = 5

a₂ = - 4 - не уд. условию задачи.

Значит, наименьшее из трёх чисел равно 5.

1) 5 + 2 = 7 - среднее число

2) 7 + 2 = 9 - большее число

Ответ: 5; 7; 9.