Решите уравнение 1 / (x-1) (x-2) + 1 / (x-2) (x-3) + 1/x-1=1

Представьте первые две дроби в виде разности дробей, например 1 / (x-1) (x-2) = 1/x-2-1/x-1

1 / (х-1) (х-2) = 1 / (х-2) - 1 / (х-1) и 1 / (х-2) (х-3) = 1 / (х-3) - 1 / (х-2)

сделаем замену

1 / (х-2) - 1 / (х-1) + 1 / (х-3) - 1 / (х-2) + 1 / (х-1) = 1

приведем подобные

1 / (х-3) = 1

х-3=1

х=1+3

х=4

Ответ х=4

1 / (x-2) - 1 / (x-1) + 1 / (x-3) - 1 / (x-2) + 1 / (x-1) = 1 / (x-3)

1 / (x-3) = 1 x-3=1 x=4