Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5. Сколько существует таких окружностей?

(x-xo) ² + (y-yo) ²=R²

A (1; 3)

x=1, y=3

центр окружности лежит на оси абсцисс, значит уo=0

(1-xo) ² + (3-0) ²=5²

(1-xo) ²+9=25

(1-xo) ²=16

1-xo = (+-) √16

1-xo = (+-) 4

1-xo=4 1-xo=-4

xo=1-4 xo=1+4

xo=-3 xo=5

(-3; 0) и (5; 0) - центры окружностей

(х+3) ²=16 и (х-5) ²=16 - уравнения окружностей

Таких окружностей две.