Доказать тождество: (m-n) (m²+mn+n²) = m³ - n³

M³+m²n+mn²-m²n-mn²-n³=m³-n³

m³-n³=m³-n³

Ответ: тождество доказано!

Доказать: (m-n) (m^2+mn+n^2) = m^3-n^3

Решение:

1) Раскроем скобки:

m^3+m^2*n+mn^2-m^2n-mn^2-n^3

2) Взаимно уничтожим одинаковые выражения с противоположными знаками:

m^3-n^3

3) Мы доказали, что (m-n) (m^2+mn+n^2) = m^3-n^3.