Помогите найти производную:

1) f (x) = x^3+6x^2

2) f (x) = 2sinx-x

1) f ' (x) = 3x^2+12x

2) f ' (x) = 2cosx-1

1) дифференцируем x3+6x2 почленно: В силу правила, применим: x3 получим 3x2 Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. В силу правила, применим: x2 получим 2x Таким образом, в результате: 12x В результате: 3x2+12x Теперь упростим: 3x (x+4)

2) дифференцируем - x+2sin (x) почленно: Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. В силу правила, применим: x получим 1 Таким образом, в результате: - 1 Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Производная синуса есть косинус: d dx sin (x) = cos (x) Таким образом, в результате: 2cos (x) В результате: 2cos (x) - 1