делиться ли число 10 в 2012 степени + 8 на 9

Нет, потому что 10 - это четное число, и в какую бы степень мы его не возводили, всё равно получится четное число с окончанием ... 000.

Мы, конечно, можем разделить получившееся число на 8 и 9, но в ответе получим не целое число, а десятичную дробь. Т. к. 10 не делится на 8 и 9, следовательно и все производные от этого числа то же не будут делиться на 8 и 9.

Ответ: не делиться.