Решите уравнение a^3-5a^2+5-a=0

Преобразуем выражение в левой части уравнения

а^3-5a^2+5-a=a^3-5a^2-a+5 = (a^3-5a^2) - (a-5) = a^2 (a-5) - (a-5) =

= (a-5) (a^2-1) = (а-5) (а+1) (a-1)

Получили уравнение

(a+1) (a+1) (a-5) = 0 (1)

Один из множителей в выражении (1) равен 0.

Следовательно либо а+1=0, либо а-1=0, либо а-5=0

а1=1, а2=-1, а3=5