Два автомобиля отправляются в 1200 км пробег. Первый едет на 5 км/ч больше, чем второй и прибывает в финишу на час раньше. Найдите скорость первого

Дано: х км/час - скорость 1-ого

(х-5) км/час - скорость 2-ого

1200/х - время 1-ого

1200 / (х-5) - время 2-ого

Ур-ие:

1200 / (х-5) - 1200/х = 1, x ≠5, x≠0

1200 / (x-5) - 1200 / (x) - 1=0

(1200x-1200 (x-5) - x * (x-5)) / (x * (x-5) = 0

(6000-x^2+5x) / x * (x-5) = 0

6000-x^2+5x=0

x^2-5x-6000=0

D=25+24000=24025=155^2

x = (5+-155) / 2

x1=-75 - - - по смыслу не подходит

x2=80

Ответ: 80 км/ч

Пусть х-скорость второго автомобиля, тогда (х+5) скорость первого. Выразив время, составим уравнение:

1200 / (х+5) + 1 = 1200/х

(1200+х+5) / (х+5) = 1200/х

(1205+х) х = 1200 (х+5)

1205 х+х^2 = 1200 х + 6000

х^2+5 х-6000 = 0

Д = / 25-4•1• (-6000) = / 24025 = 155

х1 = (-5+155) / 2=75

х2 = (-5-155) / 2=-80 не может являться решением

75+5=80 (км/ч)

Ответ: скорость первого автомобиля 80 км/ч.