Решите уравнение: (х²-2 х) ²-7 х²+14 х-8=0

(х²-2 х) ²-7 х²+14 х-8=0

(х²-2 х) ²-7 (х²-2x) - 8=0

t=x²-2x

t²-7t-8=0

t1=-1 t2=8

x²-2x=-1 x²-2x=8

x²-2x+1=0 x²-2x-8=0

(x-1) ²=0 x = - 2 x=4

x-1=0

x=1

Ответ: - 2; 1; 4

(х^2-2x) ^2-7 (x^2-2x) - 8=0

Пусть x^2-2x = a, тогда:

a^2-7a-8=0

D=49-4 * (-8) = 81

a1=7-9/2=-1

a2=7+9/2=8

x^2-2x=-1

x^2-2x+1=0

D=4-4=0

x = 2-0/2=1

x^2-2x=8

x^2-2x-8=0

D=4-4 * (8) = 36

x1=2-6/2=-2

x2=2+6/2 = 4

Ответ:-2; 1; 4.