Найдите в градусах корень уравнения 1-соs0.4x=корень из 2sin0.2x принадлежащий промежутку [590; 711]

Пусть 0.2x=y, тогда 0.4 х=2 у, получаем 1-cos2y = (кореньиздвух) * siny, тогда: 1 - (1-2 (siny) ^2) = (кореньиздвух) * siny. Раскрыв скобки приходим к уравнению: 2 (siny) ^2) - (кореньиздвух) * siny=0. Выносим за скобки: siny * (2 (siny) - (кореньиздвух)) = 0. Либо siny=0, либо (2 (siny) - (кореньиздвух)) = 0. Siny=0, y=pi*k. Или siny = (кореньиздвух) / 2, тогда y = ((-1) ^m) * (pi/4) + pi*m. Обратная замена: 1/5*х=pi*k, значит x=5pi*k. Или 1/5*x = ((-1) ^m) * (pi/4) + pi*m, тогда x = ((-1) ^m) * (5pi/4) + 5pi*m. Теперь посмотрим, что за картина в градусах получилась. x=5pi*k, x=900*k - видим, что в искомый отрезок при целых k попасть невозможно. Другач серия: x = ((-1) ^m) * (5pi/4) + 5pi*m, то есть x = ((-1) ^m) * (225) + 900*m. При m=0, x=225. При m=1, x=-225+900=675 - подходит. При m=2, x=225+1800>711. Ответ: 675 градусов