Помогите решить уравнение

9^ (x-0,5) - 8*3^ (x-1) + 5=0

9^ (x-0.5) - 8·3^ (x-1) + 5=0

3² (x-0.5) - 8·3^ (x-1) + 5=0

3 (2x-1) - 8·3^ (x-1) + 5=0

3^ (2x) ·1/3-8·1/3·3^x+5=0

3^ (2x) - 8·3^x+15=0 введём замену переменной: пусть 3^x=у

y²-8y+15=0

D=64-4·15=4

y1 = (8-2) / 2=3

y2 = (8+2) / 2=5 вернёмся к замене переменной:

3^x=y1 3^x=y2

3^x=3 3^x=5

x=1 x=log3 5

9^ (x-0,5) - 8*3^ (x-1) + 5=0

3^ (2x-15) - 8*3^ (x-1) + 5=0

3^2x / 3 - 8/3*3^x+5=0

пусть 3^x=t

тогда умножим уравнение на 3, получаем

t²-8t+15=0

решим квадратное уравнение и найдем его корни

t₁=3 t₂=5

x₁=1

x₂ = log₃5