Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырехместными а остальные шестиместными. сколько было лодок каждого вида?

Задача на систему уравнений

Пусть х - количество четырёхместных лодок, а у - шестиместных. Тогда х+у=10 лодок, а 4*х+6*у=46 туристов.

Составим и решим систему уравнений.

х+у=10

4 х+6 у=46

Решим систему уравнений методом сложения:

х+у=10 (*-4)

4 х+6 у=46

+ (-4 х) - 4 у=-40

4 х+6 у=46

(-4 х+4 х) + (-4 у+6 у) = - 40+46

2 у=6

у=6:2

у=3

Подставим значение х в первое уравнение:

х+у=10

х+3=10

х=10-3

х=7

Ответ: количество шестиместных лодок 3, а четырёхместных лодок равно 7.

(проверим: 3+7=10 лодок; 3*6+7*4=18+28=46 туристов)