В треугольнике сумма двух углов равна третьему. Длины его сторон 12,13 и Х. Найти наименьшее возможное значение Х

пусть А, В, C - углы данного треугольника, тогда по свойству углов треугольника

угол А+угол В+угол С=180 градусов

пусть угол А+угол С=угол В (условие задачи), тогда

2*угол В=180 градусов

угол В = 90 градусов

т. е. треугольник с данным соотношением углов прямоугольный.

в прямоугольном треугольнике катет меньший за гипотенузу.

Длины его сторон 12,13 и Х

чтобы х было наименьшим из возможным, значит оно должно быть катетом, тогда второй катет равен 12, а гипотенуза равна 13

По теореме Пифагора искомое значение х=корень (13^2-12^2) = 5

ответ: 5