Вычислить s - площадь плоской фигуры ограниченной заданными кривыми у = х^2, y=4x-3

Решение

Найдём пределы интегрирования:

x∧2 = 4x - 3

x∧2 - 4x + 3 = 0

x1 = 1, x2 = 3

Интеграл от 1 до 4 (4x - 3 - x∧2) dx = [ (4x∧2) / 2 - 3x - (x∧3) / 3] = подставляем пределы интегрирования = 2-3-1/3-32+12+48/3 = 16/3

Ответ: 16/3 (кв. ед)