Найдите множество значений "a" при которых система уравнений имеет решение.

Y=-x+a

x² + (a-x) ²=3

x²+a²-2ax+x²-3=0

2x²-2ax+a²-3=0

для того чтобы квадратное уравнение имело решения в области действительных чисел, надо чтобы дискриминант был больше равен 0

(-2a) ²-4*2 * (a²-3) ≥0

4a²-8a²+24≥0

24-4a²≥0

a²-6≤0

(a-√6) (a+√6) ≤0

a⊂[-√6 √6]