Пройдя вниз по реке 150 км теплоход возвратился обратно, затратив на весь путь 5 ч 30 мин. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в стоячей воде 55 км/ч.

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда 150 / (55+х) ч время которое шел теплоход по течению, 150 / (55-х) ч время которое теплоход шел против течения реки. По условию известно, что на весь путь он затратил 5 ч30 мин = 5,5 ч. составим уравнение:

150 / (55+х) + 150 / (55-х) = 5,5

150 (55-х) + 150 (55+х) = 5,5 (3025 - х²)

150 * 55 - 150 х + 150 * 55 + 150 х = 16637,5 - 5,5 х²

16500 - 16637,5 = 5,5 х²

5,5 х² = 137,5

х² = 137,5 : 5,5

х² = 25

х = 5

Ответ. 5 км/ч скорость течения.