Найти область определения X2+6x в корне

F (x) = √ (х² + 6 х)

Область определения для данной функции находится решением неравенства

(х² + 6 х) ≥ 0

найдём корни уравнения

(х² + 6 х) = 0

х (х + 6) = 0

х1 = 0; х2 = - 6

при х ∈ (-∞; - 6] (х² + 6 х) ≥ 0

при х ∈ (-6; 0) (х² + 6 х) < 0

при х ∈ [0; + ∞) (х² + 6 х) ≥ 0

Область определения

D (f) = (-∞; - 6] U [0; + ∞)