Вычислить данный неопределенный интеграл при помощи метода замены.∫3tg (x+1) dx

Сделаем замену: x + 1 обозначим новой буквой u. Тогда

∫ 3 tg (x + 1) dx = 3 ∫ tg u du = [интеграл от тангенса - табличный] = С - 3 ln |cos u| = C - 3 ln |cos (x + 1) |

Ответ. ∫ 3 tg (x + 1) dx = C - 3 ln |cos (x + 1) |