Найдите координаты точки параболы y=2x²-3x+6, у которой ордината на 12 больше абсциссы

У-ордината,

х-абсцисса

тогда раз ордината на 12 больше абсциссы, то

у = х+12

подставим в уравнение параболы:

х+12=2 х^2-3 х+6

2 х^2-3 х+6-х-12=0

2 х^2-4 х-6=0

Получили квадратное уравнение, разделим каждое слагаемое на 2:

х^2-2 х-3=0

Находим дискриминант:

D=4+12=16

x1 = (2-4) / 2=-1. у=-1+12=11

x2 = (2+4) / 2=3. у=3+12=15

Ответ: (-1; 11), (3; 15)