Sin 2x=2cos 2x-2sin'2 x решите уравнение

Sin2x=2 - 4sin'2x - 2sin'2x

sin2x=2-6sin'2x

2sinxcosx=2-6sin'2x

sinxcosx=1-3sin'2x

sin'2x+cos'2x-3sin'2x-sinxcosx=0

Делим обе части на cos'2x:

tg'2x+1-3tg'2x - tgx=0

2tg'2x+tgx-1=0

Выражаем tg через t:

2t'2+t-1=0

D=1+4*2=9

t=-1

t=1/2

tg x=-1

X=-p/4+pn

tgx=1/2

X=arctg (1/2) + pn