Радиус кола, вписаний в ривнобичну трапецию, доривнюе 6 см, а одна з основ на 10 см бильше за иншу. Знайдить площу трапеции.

Высота трапеции равна двум радиусам, то есть 12 см. Отрезки большего основания, отсекаемые двумя высотами, равны (х+10-х) : 2=5 см, где х см - длина меньшего основания. Тогда боковые стороны равны √ (12²+5²) = 13 см. Так как в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон. 2 х+10=26, х=8 см. Площадь равна (8+10+8) * 12:2=156 см²