9 июля, 07:35

Решить уравнение

Корень из 3sin2x + cos2x=Корень из 3

0
Ответы (1)
  1. 9 июля, 08:34
    0
    Возводишь в квадрат и избавляешься от корней

    3*sin2x+cos2x=3

    sin2x=2*sinx*cosx

    cos2x=cos^2 (x) - sin^2 (x)

    3=3*1=3 * (sin^2 (x) + cos^2 (x))

    6*sinx*cosx+cos^2 (x) - sin^2 (x) - 3*sin^2 (x) - 3*cos^2 (x) = 0

    6*sinx*cosx-2*cos^2 (x) - 4*sin^2 (x) / : cos^2 (x)

    6*tgx-2-4*tg^2 (x) = 0

    /tgx=t/

    6*t-2-4*t^2=0

    -2*t^2+3*t-1=0

    (ax^2+bx+c=0)

    (a+b+c=0) = > t1=1; t2=c/a=1/2

    /t=tgx/

    tg x = 1; tg x = 1/2

    x1=pi/4+pi*k; x2=arctg (1/2) + pi*k
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение Корень из 3sin2x + cos2x=Корень из 3 ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы