Будет ли треугольник с вершинами в точках А (0; 0) В (3; 1) С (1; 7) прямоугольным?

Сначала найдём длины 3 сторон:

AB=√ (3-0) ² + (1-0) ²=√10

BC=√ (1-3) ² + (7-1) ²=√40

AC=√ (1-0) ² + (7-0) ²=√50

Замечаем, что AC-большая сторона, то есть, если треугольник прямоугольный, AC-гипотенуза. Если треугольник прямоугольный,

должно выполнятся соотношение AC²=BC²+AB² по обратной теореме Пифагора;

50=10+40; 50=50⇒треугольник прямоугольный.