Фермерское хозяйство производит молоко. молоком полностью заполняют несколько бидонов по 50 литров каждый. если молоко разлить в сорокалитровы бидоны, то их понадобится на 5 больше, чем пятидесятилитровых, при этом один бидон будет неполным. если же это молоко разлить в бидоны по 70 литров, то их понадобится на 4 меньше, и тоже один останется неполным. сколько литров молока было произведено фермерским хозяйством?

Никто так и не ответил, напишу сам.

Всего x бидонов по 50 л, то есть 50x л.

Разлили его по 40 л, получилось x+4 полных и еще m л остатка.

Разлили его по 70 л, получилось x-5 полных и еще n л остатка.

{ 50x = 40 (x+4) + m

{ 50x = 70 (x-5) + n

Получаем

{ 50x = 40x + 160 + m

{ 50x = 70x - 350 + n

Упрощаем

{ 10x = 160 + m

{ 20x = 350 - n

Делим 1 уравнение на 10, а 2 на 20

{ x = 16 + m/10

{ x = 17,5 - n/20

Получаем 16 < x < 17,5

Ясно, что целое x только одно: x = 17; тогда m = 10; n = 10