Решите неравенство (2/tgx+1) < 2-tgx

Question

Алгебра

Стефания

7 октября, 03:46

Решите неравенство (2/tgx+1) < 2-tgx

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Венедей · Answer 1

2 / (tgx+1) <2-tgx

tgx=a

2 / (a+1) - 2-a<0

(2-2a+2+a²+a) / (a+1) <0

(a²-a+4) / (a+1) <0

a²-a+4>0 при любом а, т. к. D=-15<0⇒a+1<0⇒a<-1

tgx<-1

x∈ (-π/2+πk; -π/4+πk, k∈z)