Возьмите три любые последовательных натуральных числа и убедитесь в том, произведения крайних равно квадрату среднего, уменьшенному на единицу. Докажите что это утверждение (Обозначьте среднее число буквой n)

Question

Алгебра

Васюша

9 января, 02:58

Возьмите три любые последовательных натуральных числа и убедитесь в том, произведения крайних равно квадрату среднего, уменьшенному на единицу. Докажите что это утверждение (Обозначьте среднее число буквой n)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Филофея · Answer 1

2,3,4.

2*4=8=3^2-1=9-1=8

Пусть среднее число n, тогда предыдущее число (n-1), а последующее (n+1).

(n-1) (n+1) = n^2-1

n^2-1-n^2+1=0

Что и требовалось доказать.