Найдите cos x если, sin x = 15/17, число пи / 2 < x < число пи.

Найти косинус угла, зная его синус, можно, используя основное тригонометрическое тождество.

sin²x + cos²x = 1

cos²x = 1 - sin²x

cos²x = 1 - 225/289

cos²x = 64/289

cos x = 8/17 или cos x = - 8/17

Угол у нас по условию находится во второй четверти (пи / 2 < x < число пи), где косинус отрицателен, значит, cos x = - 8/17. Задача решена.