Все целые числа от 1 до 10 выписали в ряд так, что каждое число, начиная со второго, является делителем суммы всех предыдущих чисел.

а) Может ли на последнем месте стоять число 7?

б) Может ли на третьем месте стоять число 7?

в) Какие числа могут быть на последнем месте?

И так, начнем с "а"

а) 1+2+3+4+5+6+8+9+10 = 48

48 на 7 ровно не делится. (Ответ: нет)

б) к сожалению, я не могу решить это.

в) Как я понял, благодаря этому:"начиная со второго", мы можем сказать, что начиная с 2 и до 10

числа по порядку могут менятся.

Начнем проверку:

Вся сумма = 55, я начну заменять с 10.

1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 (на 10 не делится)

2) 1+2+3+4+5+6+7+8+10=46 (на 9 не делится)

3) 1+2+3+4+5+6+7+9+10=47 (на 8 не делится)

4) С 7 я уже высчитывал в (а) = 48 (на 7 не делится)

5) 1+2+3+4+5+7+8+9+10=49 (на 6 не делится)

6) 1+2+3+4+6+7+8+9+10=50 (на 5 делится)

7) 1+2+3+5+6+7+8+9+10=51 (на 4 не делится)

8) 1+2+4+5+6+7+8+9+10=52 (на 3 не делится)

9) 1+3+4+5+6+7+8+9+10=53 (на 2 не делится)

После проверки, можно сказать, что из всех чисел, только число "5" может быть на последнем месте.

Надеюсь, помог.